Nombre combinatori

El nombre combinatori es pot expressar com \(\binom nk = \binom{n-1}{k-1} + \binom{n-1}k\) per tot els enters \(n,k : 1\le k\le n-1,\) amb els valors: \(\binom n0 = \binom nn = 1\) per tot enter \(n\ge0\).

En el fitxer combinatori.py (mòdul combinatori), dissenyeu la funció recursiva:

combinatori.combinatori(n, k)

A partir de dos valors enters n i k, retorna el valor del nombre combinatori \(\binom nk\).

Per exemple:

>>> import combinatori
>>> for k in range(6):
...    print(combinatori.combinatori(5, k))
1
5
10
10
5
1

Aquesta funció ha de seguir el mateix esquema recursiu que la definició matemàtica donada.

Nota

Disposeu de jocs de prova al fitxer combinatori.txt.

Solució

Disposeu d’una solució al fitxer combinatori.py.