.. py:module:: poligon
	       
Classe Poligon
==============

La classe :py:class:`Poligon` representa polígons de l'espai 2D.  Un
polígon es representa com una llista ordenada dels seus vèrtexs, és a dir
que hi ha una aresta entre dos vèrtexs consecutius de la llista. La
darrera aresta del polígon és la que té per extrems el darrer vèrtex i
el primer. Un vèrtex és una instància de la classe
:py:class:`~punt2D.Punt2D`. Vegeu l'especificació de la classe:

.. py:class:: Poligon()

   Construeix un polígon buit, sense cap vèrtex.
      
   .. rubric:: Mètodes
   
   .. py:method:: afegir_vertex(v)

      Afegeix el vèrtex `v` al final de la llista de vèrtexs del polígon. El primer vèrtex que s'afegeixi tindrà índex 0, el segon índex 1, etc.
      
   .. py:method:: obtenir_aresta(i)

      Retorna una tupla format pels dos vèrtexs de l'aresta i-èssima
      del polígon, essent :math:`0 \leq i<len(p)`.


   Aquesta classe ha de suportar les **operacions** següents:

   +--------------------------+----------------------------------------------------+
   | Operació                 | Resultat                                           |
   +==========================+====================================================+
   | ``p[i]``                 | Retorna el vèrtex i-èssim del polígon essent:      |
   |                          | :math:`0 \leq i<len(p)`                            |
   +--------------------------+----------------------------------------------------+

   A més, aquesta classe ha de suportar la funció :py:func:`len` que retorna el nombre de vèrtexs del polígon.
		 

Vegeu un exemple de funcionament de la classe:

.. literalinclude:: test-poligon-1.txt
      :language: python
      :end-before: --fi-enunciat


#. Implementeu la classe :py:class:`Poligon` i deseu  la   implementació  al  fitxer (fitxer :file:`poligon.py`). Descarregueu la solució de la implementació de la classe :py:class:`~punt2D.Punt2D` per fer proves. Observeu que la classe no té cap atribut públic. En implementar-la, doteu-la d'un :term:`atribut privat` que sigui la llista de vèrtexs del polígon, inicialment buida. Disposeu dels jocs de proves al fitxer :download:`test-poligon-1.txt`.

#. Comproveu que es pot iterar sobre una instància d'un :py:class:`Polígon`. En un intèrpret de python proveu de fer el següent. Sobre quins elements s'itera? Com és que funciona? 

   .. code-block:: python

      for vert in p:
          print(vert)

   Podeu usar els jocs de prova del fitxer :download:`test-poligon-2.txt`
   
#. Afegiu a la classe :py:class:`Poligon` el mètode :meth:`iter_arestes` que permet d'iterar sobre les arestes del polígon. Per tant, aquest mètode ha de ser una funció generadora.

   Per a resoldre aquest exercici, en la implementació utilitzeu el mètode :meth:`obtenir_aresta` per obtenir les arestes. Disposeu dels jocs de proves al fitxer :download:`test-poligon-3.txt`.
	     
	  
#. En el fitxer :file:`area.py`, implementeu la funció:

   .. py:module:: area
   
   .. py:function:: area(pol)
		 
      Donat un polígon, retorna la seva àrea.

  Per a resoldre aquest exercici, apliqueu      el     mètode     dels      trapezis `1 <https://ca.wikipedia.org/wiki/M%C3%A8tode_trapezial>`__.    Aquest mètode suma  les àrees  amb signe de  tots els  trapezis rectangles definits  per cadascuna  de les  arestes del  polígon i  l'eix x  i retorna el valor  absolut de la suma.  El mètode  està il·lustrat a  la figura adjunta.  L'àrea del polígon  de l'esquerra és la suma de les àrees positives (figura del  mig) i les àrees negatives (figura de la  dreta). Utilitzeu l'iterador  d'arestes :meth:`iter_arestes` per a recórrer les arestes del poligon. Disposeu dels jocs de proves al fitxer :download:`test-area.txt`.

   .. image:: area_pol.svg


.. note:: Disposeu d'una solució de l'exercici als fitxers :download:`poligon.py<solucio/poligon.py>` i :download:`area.py<solucio/area.py>`.